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第30章（第1页）

叶瑄重生的蝴蝶翅膀已经开始扇动，慢慢改变了一些东西。叶瑄突然有了一种喜极而泣的感觉，故事的结局并不是一成不变的，这意味着陈亦桐的人生轨迹也有改变的可能。

叶瑄拿着卷子发呆了五分钟，就连后排的陈亦桐都察觉了异常，连忙假装咳嗽提醒她考试开始了。

陈亦桐的咳嗽声把叶瑄从思考中拉了出来，进入到对试卷的分析中。叶瑄通览了一遍卷子，她能感觉到这套题目背后的为难之意，这两年io团体决赛金牌都不是中国队，确实该在试卷上加加压了。

第一题的平面几何证明题，算是一道送分题了，只要找到了做辅助线的关键，这一道题十步之内就可以解决。如果实在没有思路，一般第一道平面几何都可以通过建立坐标系暴力解坐标来证明。所以第一道题一般很少有人会放弃。

看到四点共圆的条件，叶瑄和陈亦桐立刻敏锐地察觉了这一题需要取中点，再看证明乘积相等，很明显需要利用相似三角形的性质。这道题的思路很快就出来了，取四点共圆的重点构造证明相似三角形，证明乘积成立。

第二问则是第一问的逆命题，假设efn=enf，是否一定有a，b，c，d四点共圆。如果说第一问是优秀的高中非竞赛生可以做出来的，那么第二问就区别了竞赛生和非竞赛生。

着手证明这道题，首先要判断这道逆命题是否成立。对于竞赛生熟悉相似三角形的性质，一眼就知道不成立。对于不熟悉相似性质的，找一个特殊位置就可以证明了。怎么选择构造这个特殊位置方便证明，又可以体现出竞赛生和非竞赛生的区别了。

如果在第一问选择了建系的方法把几何代数化的同学，第二问就要轻松许多了，直接给出坐标点就可以证明。如果选择构造的方法，这题的思路也是分别从头尾开始向中间证明。从头就是找哪个特殊位置，从尾就是四点不共圆应该怎么证明。

以叶瑄的经验非常自然的就找到了ad平行于bc时最容易利用相似的性质证明不共圆，这是最简单的思路。陈亦桐没有选择平行线，而是选择了中点的构造方法。

叶瑄先翻了页，陈亦桐也紧随其后。有些不擅长平面几何的同学从一开始就选择建系的方法，这样也不怎么浪费时间。比较亏的就是中途换方法的同学会耽误时间。

第二道数论题目对于有经验的同学思路也非常明显，直接费马小定理就可以解出所有满足条件的素数解。但是这道题目的关键不在于怎么得出所有解，而在于如何得到满分。叶瑄就在这里犯了经验主义错误，她一眼就看出p=2，q=5的时候，原式才存在解，便没有讨论当p，q为其他值时是否存在素数解。

第三道题则是一道图论题目，这其实是叶瑄的弱项，不过初等数学中的图论问题，叶瑄仍然可以凭借着她丰富的经验找到套路。四个半小时的时间做完三道题，叶瑄仅仅用了一个半小时就做完了卷子。按照规定，考试可以提前半个小时卷子，这意味着叶瑄还要在考场里再待三个小时。

冷懿德在考场外巡考的时候，看到叶瑄趴在那睡觉扰乱军心，让其他学生一下子也紧张了起来，实在看不过眼。便进教室把叶瑄连人带卷子一起提溜到监考室了。

“你坐那先坐一会儿，我先帮你把卷子改了，你要考不到满分，你看我怎么收拾你。”

冷懿德喊了另一个巡考官员进来一起改这套卷子，倒不是他一个人不能改卷，而是需要人来证明他改卷子的过程是公平公正的，没有帮助叶瑄实施作弊行为。

越看卷子，冷懿德的眉头皱的越深，这套答题卡看起来无比漂亮，没有丝毫涂改的地方，看起来一气呵成，就是感觉在细节上处理的很差。第二题数论很明显证明少了一半，但是以他对于叶瑄的了解，她不会看不出来。

“53分！你明天再这个态度，小心国家集训队都进不去。”冷懿德明显是有了些生气。

“不可能啊，这三道题我检查了一遍，不可能被扣十分啊。”叶瑄能够预料到冷懿德给自己扣一些步骤分，但是没想到会直接扣了10分，这意味着解题过程已经出现了严重性的错误。

“我问你，pq非特值的情况下你为什么不写上？”冷懿德给了叶瑄一点提示。

“pq非特值的情况下，很明显没有素数解啊，这题就五对解，我都写出来了啊。”

“很明显是多明显？你现在是一个作答者的身份来做这道题，不是出题者，不能想当然。我知道你不是不会，但是你不写我只能当你和普通学生一样不会了。”冷懿德有些恨铁不成钢，他能感觉到叶瑄身上的灵气，但是他也感受到了和她年龄不符合的不踏实。

“对不起，冷教授，这是我的问题。我太想当然了，所以失去了做数学的严谨。”冷懿德的话让叶瑄有点羞愧，她仗着自己多活一世的积累，所以一点都不踏实。

按照她前世养成的良好的习惯，她会先在脑海里理一遍思路，然后再论证一遍这样的解法会不会有漏洞。而现在的她直接仗着经验，看完题眼直接开始写答案，虽然答案肯定没问题，却丧失了论证的严密性。

叶瑄身上是带着傲气的，当然有本事的人总是有点傲气的。但是叶瑄没有明白她是有着重活一世的积累的，她接受了完备的数学学术训练，满级大佬又回来屠杀新手村，这完全不值得骄傲。hr

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