龙腾小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第七十二章 笛卡尔符号法则（第1页）

笛卡尔对数学家神父梅森说：“我发现了一种法则，可以根据方程正负号来确定根的正负。”

梅森好奇的说：“怎么确定的？”

笛卡尔说：“如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数，或说等于它减去一个正偶数。”

梅森说：“那你给我确定以下这个方程，并解释。”

梅森写出了x^3+x^2-x-1=0方程。

笛卡尔看到说：“在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。”

梅森把方程化成（x+1）^2（x-1），知道有-1和1根，其中-1出现两次。

然后梅森写出了-x^3+x^2+x-1=0方程。

笛卡尔说：“这样的话这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式有两个或没有负根。”

梅森把方程化成-（x-1）^2（x+1）=0，解为-1和1根，其中1出现两次。

印证了笛卡尔的法则。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

恋爱脑治疗指南  如果男主太晚才出现  夏夜撕咬  都市之：仙途逆袭  君为依[重生]  群友全穿越！就我在地球  永恒大陆之命运  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  丘比特今夜失明  肥妃有福，双面王爷倾世妃  问道第一季之疯魔  大帝禁区：师傅死后，我疯了  混迹两年余，我咸鱼身份藏不住了  [娱乐圈同人] 巨星驾到  哭错坟后她掉马了  我的员工全是言情女主  恋爱脑女配谁爱当谁当[快穿]  啊，张嘴！天道又追着福宝喂饭了  鬼灭RPG为美好的世界献上帝君  全球异变：小透明她成了神界之主